La división es un cálculo matemático que implica repartir en partes iguales el total de un todo numérico. La división consiste en averiguar la cantidad de veces que un número llamado «divisor», está contenido en otro número llamado «dividendo». El resultado de esta operación llamada división recibe la denominación de «cociente». El dividendo 10 dividido por el divisor 5 arroja un cociente o resultado igual a 2.
La división es una de las operaciones matemáticas que se efectúa dentro del conjunto de los números enteros y de los números naturales. En el caso de los números reales, racionales y complejos, siempre es posible efectuar la división cuando el divisor es distinto de cero, cualquiera sea la naturaleza de los números a dividir.
Dividendo
El dividendo es el número que se debe repartir en partes iguales, es decir, es la cantidad que vamos a dividir. El comienzo de una división implica pensar y responder a la siguiente pregunta: ¿qué número desconocido (que luego será el cociente) al ser multiplicado por el divisor será igual al dividendo?
Ejemplo: 21: 7 =? ¿qué número multiplicado por 7 nos da 21? Es el 3
Cuando la división no es exacta, se deberá buscar un número que se encuentre lo más cercano posible al dividendo.
Ejemplo: 46:6=7
Esto es así porque el 7 cabe o entra 6 veces en el 42, caso que nos presenta una división que no es exacta, es decir que arroja un resto igual a 4. La clave para dividir es separar en cifras al dividendo de izquierda a derecha, tomando tantos dígitos o cifras como sean necesarias para formar una cantidad que sea mayor o igual que el divisor.
Por ejemplo si tomamos la cifra 1.594 y queremos dividirla por el número 42, veremos que las dos primeras cifras (15) son menores que el divisor, por lo que tendremos que tomar una cifra más, es decir las tres primeras cifras del dividendo (159) para poder repartirlas con el divisor.
Divisor
El divisor es el número de grupos o partes iguales en las que se ha de fragmentar o repartir al dividendo. O sea que el divisor es la cifra por la que vamos a efectuar la división (la cantidad que pretendemos dividir). Para poder calcular la cantidad de veces que el divisor (42) cabe en el dividendo (1.594), se lo debe aproximar a la centena más cercana (159).
En este caso el 42 entra 3.78 veces en el dividendo, de cuya multiplicación resulta el número 158.76 (menor al dividendo 159) que se coloca debajo del dividendo para luego restarlo. Luego se baja el número siguiente (en este caso el 7), que se coloca al lado del residuo para volver a realizar la misma operación de buscar un número que entre en el nuevo dividendo, y así sucesivamente hasta terminar.
Cociente
Se denomina cociente al resultado de la división matemática. El cociente es una cantidad que le corresponde a cada una de las partes o de los grupos en los que quedó fragmentado el dividendo.
En el caso del ejemplo anterior, cuando ya no hay más cifras para bajar en el dividendo, se coloca una coma en el resultado y un cero al lado del resto, para continuar dividiendo igual que hasta el momento. En la medida que quede un resto, la operación sigue hasta el infinito, por lo que requerirá solamente de nuestra paciencia y constancia para seguir dividiendo.
Prueba de la división: de manera general, puede decirse que la división es la operación inversa de la multiplicación. Se comprueba multiplicando el divisor por el cociente, sumando a ello el residuo, donde el resultado deberá ser igual al dividendo.
Resto o residuo
El residuo es lo que se refiere a los restos de la división, es decir, la parte que no se pudo distribuir. Se trata de la cifra que le sobra al dividendo luego de la fragmentación en grupos o partes iguales. El resto o residuo determina una división exacta o una que no lo es. El resto puede ser:
- Cero: es el caso de la división exacta, que se presenta cuando la cifra del dividendo se distribuye perfectamente en partes iguales entre la del divisor y no sobra ningún resto.
- Distinto de cero: se trata de la división no exacta, siempre y cuando el resto sea menor que el divisor. Es decir que es aquella que se presenta cuando hay una parte del dividendo que no ha sido posible distribuir.